Упр.42 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 42. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 30 км, одновременно в противоположных направлениях выехали автобус и легковой автомобиль, причём скорость автомобиля была на 20 км/ч больше скорости автобуса. Через 40 мин после начала движения расстояние между ними стало равным 110 км. Найдите скорость легкового автомобиля. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var2/42 715

Подробный ответ

Пусть скорость автобуса равна $$x$$ км/ч, тогда скорость легкового автомобиля равна $$x+20$$ км/ч.

Так как они движутся в противоположных направлениях, их скорость удаления равна

$$x+(x+20)=2x+20.$$

За $$40$$ мин они удалятся на

$$\frac{40}{60}=\frac{2}{3}$$ ч,

значит, за это время расстояние между ними увеличится на

$$\frac{2}{3}(2x+20)$$ км.

Составим уравнение:

$$30+\frac{2}{3}(2x+20)=110.$$

Умножим обе части на $$3$$:

$$90+2(2x+20)=330$$