Упр.41 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 41. В первом автобусе пассажиров было в 2 раза больше, чем во втором. После того как из первого автобуса 15 пассажиров перешли во второй, в первом стало 5/7 того количества пассажиров, которое оказалось во втором автобусе. Сколько пассажиров было в каждом автобусе сначала?

Пусть во втором автобусе сначала было $$x$$ пассажиров, тогда в первом автобусе было $$2x$$ пассажиров.

После того как из первого автобуса 15 пассажиров перешли во второй, стало:

в первом автобусе — $$2x-15$$ пассажиров,

во втором автобусе — $$x+15$$ пассажиров.

По условию, в первом автобусе стало $$\frac{5}{7}$$ от числа пассажиров во втором автобусе. Составим уравнение:

$$\frac{5}{7}(x+15)=2x-15$$

Умножим обе части на 7:

$$5(x+15)=7(2x-15)$$

$$5x+75=14x-105$$

$$14x-5x=75+105$$

$$9x=180$$

$$x=20$$

Значит, во втором автобусе сначала было $$20$$ пассажиров, а в первом:

$$2\cdot 20=40$$

Ответ

В первом автобусе было 40 пассажиров, во втором — 20 пассажиров.