Упр.41 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 41. В первом бидоне было в 3 раза больше молока, чем во втором. После того как из первого бидона перелили во второй 10 л молока, оказалось, что количество молока в первом бидоне составляет 4/3 того, что стало во втором. Сколько литров молока было в каждом бидоне сначала?

Пусть во втором бидоне было $$x$$ л молока, тогда в первом было $$3x$$ л.

После того как из первого бидона перелили во второй $$10$$ л, стало:

в первом бидоне — $$3x-10$$ л,

во втором бидоне — $$x+10$$ л.

По условию, в первом бидоне стало в $$\frac{4}{3}$$ раза больше, чем во втором, значит:

$$3x-10=\frac{4}{3}(x+10)$$

Решим уравнение:

$$
3x-10=\frac{4}{3}x+\frac{40}{3} \\
3x-\frac{4}{3}x=10+\frac{40}{3} \\
\frac{5}{3}x=\frac{70}{3} \\
x=14
$$

Значит, во втором бидоне было $$14$$ л, а в первом:

$$3\cdot 14=42$$ л.

Ответ

$$42$$ л и $$14$$ л.