Упр.41 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 41. В первом бидоне было в 4 раза больше молока, чем во втором. После того как из первого бидона перелили во второй 20 л молока, оказалось, что количество молока во втором бидоне составляет 7/8 того, что осталось в первом. Сколько литров молока было в каждом бидоне сначала?

Подробный ответ

Пусть во втором бидоне было $$x$$ л молока, тогда в первом было $$4x$$ л.

После переливания 20 л из первого бидона во второй стало:

в первом — $$4x-20$$ л,

во втором — $$x+20$$ л.

По условию, во втором бидоне стало $$\frac{7}{8}$$ от того, что осталось в первом:

$$x+20=\frac{7}{8}(4x-20)$$

Решим уравнение:

$$
x+20=\frac{7}{8}\cdot 4x-\frac{7}{8}\cdot 20 \\
x+20=\frac{7}{2}x-17{,}5 \\
\frac{7}{2}x-x=20+17{,}5 \\
\frac{5}{2}x=37{,}5 \\
x=15
$$

Значит, во втором бидоне было $$15$$ л, а в первом:

$$4\cdot 15=60$$ л.