Упр.40 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 40. Чтобы вовремя прибыть в пункт назначения, турист планировал ежедневно проходить 20 км. Но он проходил каждый день на 2 км больше, чем планировал, и уже за день до назначенного срока ему осталось преодолеть 6 км. За сколько дней турист планировал пройти весь маршрут? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var3/40 715

Подробный ответ

Пусть турист планировал пройти весь маршрут за $$x$$ дней. Тогда длина маршрута равна $$20x$$ км.

На самом деле он проходил ежедневно на $$2$$ км больше, то есть $$20+2=22$$ км в день. За $$x-1$$ день он прошёл $$22(x-1)$$ км, а до конца маршрута ему осталось $$6$$ км.

Составим уравнение:

$$22(x-1)+6=20x$$

Решим его:

$$
22x-22+6=20x \\
22x-16=20x \\
2x=16 \\
x=8
$$

Значит, турист планировал пройти весь маршрут за 8 дней.