Упр.40 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 40. Готовясь к экзамену, ученик планировал решать ежедневно по 12 задач. Но он решал в день на 4 задачи больше, и уже за 2 дня до экзамена ему осталось решить 8 задач. Сколько дней ученик планировал готовиться к экзамену? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var2/40 715

Пусть $$x$$ дней ученик планировал готовиться к экзамену. Тогда он должен был решить $$12x$$ задач.

На самом деле он решал на 4 задачи больше в день, то есть по $$12+4=16$$ задач. За $$x-2$$ дня он решил $$16(x-2)$$ задач, и ещё ему осталось решить 8 задач.

Составим уравнение:

$$16(x-2)+8=12x$$

Решим его:

$$
16x-32+8=12x \\
16x-24=12x \\
4x=24 \\
x=6
$$

Значит, ученик планировал готовиться к экзамену 6 дней.

Ответ

6 дней.