Упр.40 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 40. Токарь планировал изготавливать ежедневно по 24 детали, чтобы выполнить задание вовремя. Но он изготавливал ежедневно на 15 деталей больше и уже за 6 дней до окончания срока работы сделал 21 деталь сверх плана. За сколько дней токарь планировал выполнить задание? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var1/40 715

Пусть токарь планировал выполнить задание за $$x$$ дней. Тогда по плану он должен был изготовить $$24x$$ деталей.

На самом деле он изготавливал ежедневно $$24+15=39$$ деталей и закончил работу на $$6$$ дней раньше срока, то есть за $$x-6$$ дней. Значит, он изготовил $$39(x-6)$$ деталей.

По условию, сверх плана он сделал $$21$$ деталь, поэтому составим уравнение:

$$39(x-6)-24x=21$$

Решим его:

$$
39x-234-24x=21 \\
15x-234=21 \\
15x=255 \\
x=17
$$

Значит, токарь планировал выполнить задание за $$17$$ дней.

Ответ

$$17$$ дней.