Упр.38 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 38. Из пункта А по течению реки отправилась лодка. Через 2 ч, прибыв в пункт В, она сразу отправилась в обратный путь и через 4 ч вернулась в пункт А. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var3/38 715

Подробный ответ

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна $$x$$ км/ч. Тогда по течению реки её скорость равна $$x+4$$ км/ч, а против течения — $$x-4$$ км/ч.

За $$2$$ ч по течению лодка прошла расстояние $$2(x+4)$$ км, а за $$4$$ ч обратно — $$4(x-4)$$ км. Так как расстояния равны, составим уравнение:

$$2(x+4)=4(x-4)$$

Решим его:

$$
2x+8=4x-16 \\
2x=24 \\
x=12
$$

Значит, скорость лодки в стоячей воде равна $$12$$ км/ч.