Упр.38 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 38. Туристы на байдарке плыли 2,4 ч по течению реки и 0,8 ч против течения. По течению реки туристы проплыли на 19,2 км больше, чем против течения. Найдите скорость байдарки в стоячей воде, если скорость течения равна 3 км/ч. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var2/38 715

Подробный ответ

Пусть скорость байдарки в стоячей воде равна $$x$$ км/ч. Тогда:

по течению реки скорость байдарки равна $$x+3$$ км/ч,

против течения — $$x-3$$ км/ч.

За $$2{,}4$$ ч по течению туристы проплыли $$2{,}4(x+3)$$ км, а за $$0{,}8$$ ч против течения — $$0{,}8(x-3)$$ км.

По условию, по течению они проплыли на $$19{,}2$$ км больше, чем против течения, значит:

$$2{,}4(x+3)-0{,}8(x-3)=19{,}2$$

Раскроем скобки и упростим:

$$2{,}4x+7{,}2-0{,}8x+2{,}4=19{,}2$$

$$1{,}6x+9{,}6=19{,}2$$

$$1{,}6x=19{,}2-9{,}6$$

$$1{,}6x=9{,}6$$