Упр.38 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 38. Лодка плыла 2,8 ч по течению реки и 3,4 ч против течения. По течению реки лодка прошла на 4,4 км меньше, чем против течения. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var1/38 715

Подробный ответ

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость лодки по течению реки равна $$x+2$$ км/ч, а против течения — $$x-2$$ км/ч.

За $$2{,}8$$ ч по течению лодка прошла $$2{,}8(x+2)$$ км, а за $$3{,}4$$ ч против течения — $$3{,}4(x-2)$$ км.

По условию, по течению лодка прошла на $$4{,}4$$ км меньше, чем против течения, значит:

$$2{,}8(x+2)+4{,}4=3{,}4(x-2)$$

Решим уравнение:

$$
2{,}8x+5{,}6+4{,}4=3{,}4x-6{,}8 \\
2{,}8x+10=3{,}4x-6{,}8 \\
10+6{,}8=3{,}4x-2{,}8x \\
16{,}8=0{,}6x \\
x=28
$$

Следовательно, скорость лодки в стоячей воде равна $$28$$ км/ч.