Упр.36 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 36. Из одного города выехал автомобиль со скоростью 80 км/ч, а через 2 ч из другого города навстречу ему выехал второй автомобиль со скоростью 70 км/ч. Сколько часов ехал до встречи каждый автомобиль, если расстояние между городами равно 760 км? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var3/36 715

Пусть второй автомобиль был в пути до встречи $$x$$ ч. Тогда первый автомобиль ехал $$x+2$$ ч.

Тогда первый автомобиль прошёл $$80(x+2)$$ км, а второй — $$70x$$ км. По условию их суммарный путь равен $$760$$ км, значит:

$$80(x+2)+70x=760$$

$$80x+160+70x=760$$

$$150x=760-160$$

$$150x=600$$

$$x=4$$

Значит, второй автомобиль был в пути $$4$$ ч, а первый:

$$x+2=4+2=6$$

Итак, до встречи первый автомобиль ехал $$6$$ ч, второй — $$4$$ ч.

Ответ

$$6$$ ч и $$4$$ ч.