Упр.36 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 36. Из села в город выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Через 2 ч из города в село выехал мотоциклист со скоростью 70 км/ч. Сколько часов ехал каждый из них до встречи, если расстояние между городом и селом равно 115 км? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var2/36 715

Подробный ответ

Пусть мотоциклист до встречи ехал $$x$$ ч. Тогда велосипедист ехал $$x+2$$ ч, так как выехал на 2 ч раньше.

Тогда до встречи велосипедист проехал $$15(x+2)$$ км, а мотоциклист — $$70x$$ км. По условию их общий путь равен $$115$$ км, значит:

$$15(x+2)+70x=115$$

Решим уравнение:

$$
15x+30+70x=115 \\
85x+30=115 \\
85x=85 \\
x=1
$$

Значит, мотоциклист ехал до встречи $$1$$ ч, а велосипедист:

$$x+2=1+2=3$$

ч.