Упр.36 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 36. От одной станции отошёл поезд со скоростью 56 км/ч, а через 4 ч от другой станции навстречу ему отошёл второй поезд со скоростью 64 км/ч. Сколько времени был в пути каждый поезд до встречи, если расстояние между станциями равно 584 км? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var1/36 715

Пусть второй поезд был в пути $$x$$ ч. Тогда первый поезд был в пути $$x+4$$ ч.

За это время первый поезд прошёл $$56(x+4)$$ км, а второй — $$64x$$ км. Так как расстояние между станциями равно $$584$$ км, составим уравнение:

$$56(x+4)+64x=584$$

Решим его:

$$56x+224+64x=584$$

$$120x=584-224$$

$$120x=360$$

$$x=3$$

Значит, второй поезд был в пути $$3$$ ч, а первый:

$$3+4=7$$ ч.

Ответ

Первый поезд — $$7$$ ч, второй поезд — $$3$$ ч.