Упр.35 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 35. В автопарке было в 5 раз больше грузовых автомобилей, чем легковых. После того как в рейс вышло 58 грузовых и 15 легковых автомобилей, в автопарке осталось грузовых автомобилей на 29 больше, чем легковых. Сколько легковых и сколько грузовых автомобилей было в автопарке сначала? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var3/35 715

Подробный ответ

Пусть в автопарке сначала было $$x$$ легковых автомобилей, тогда грузовых было $$5x$$.

После того как в рейс вышло 58 грузовых автомобилей, осталось $$5x-58$$ грузовых. После того как в рейс вышло 15 легковых автомобилей, осталось $$x-15$$ легковых.

По условию, грузовых осталось на 29 больше, чем легковых, значит:

$$5x-58=(x-15)+29$$

Решим уравнение:

$$
5x-58=x-15+29 \\
5x-58=x+14 \\
5x-x=14+58 \\
4x=72 \\
x=18
$$

Тогда грузовых автомобилей было:

$$5\cdot 18=90$$

Проверка: $$90-58=32$$, $$18-15=3$$, и $$32=3+29$$.