Упр.35 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 35. В книжном шкафу было в 6 раз больше книг, чем на полке. После того как из шкафа взяли 46 книг, а с полки — 18 книг, на полке осталось на 97 книг меньше, чем в шкафу. Сколько книг было сначала в шкафу и сколько на полке? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var2/35 715

Подробный ответ

Пусть на полке было $$x$$ книг, тогда в книжном шкафу было $$6x$$ книг.

После того как из шкафа взяли 46 книг, в нём осталось $$6x-46$$ книг. После того как с полки взяли 18 книг, на ней осталось $$x-18$$ книг.

По условию после этого на полке стало на 97 книг меньше, чем в шкафу, значит:

$$6x-46=(x-18)+97$$

Решим уравнение:

$$
6x-46=x-18+97 \\
6x-46=x+79 \\
6x-x=79+46 \\
5x=125 \\
x=25
$$

Значит, на полке было $$25$$ книг, а в шкафу:

$$6\cdot 25=150$$