Упр.35 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 35. В первом ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из второго — 14 апельсинов, во втором ящике осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Сколько апельсинов было в каждом ящике сначала? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var1/35 715

Пусть во втором ящике было $$x$$ апельсинов, тогда в первом — $$7x$$ апельсинов.

После того как из первого ящика взяли 38 апельсинов, в нём осталось $$7x-38$$ апельсинов. После того как из второго ящика взяли 14 апельсинов, в нём осталось $$x-14$$ апельсинов.

По условию, во втором ящике осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом, значит:

$$7x-38=(x-14)+78$$

Решим уравнение:

$$
7x-38=x-14+78 \\
7x-38=x+64 \\
7x-x=64+38 \\
6x=102 \\
x=17
$$

Значит, во втором ящике было $$17$$ апельсинов, а в первом:

$$7\cdot 17=119$$

Ответ

В первом ящике было 119 апельсинов, во втором — 17 апельсинов.