Упр.34 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 34. На двух полках стояло равное количество книг. После того как с первой полки сняли 8 книг, а со второй — 24 книги, на первой полке стало книг в 3 раза больше, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке сначала? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var3/34 715

Подробный ответ

Пусть на каждой полке сначала было по $$x$$ книг.

После того как с первой полки сняли 8 книг, на ней осталось $$x-8$$ книг. После того как со второй полки сняли 24 книги, на ней осталось $$x-24$$ книг.

По условию на первой полке стало в 3 раза больше книг, чем на второй, значит:

$$x-8=3(x-24)$$

Решим уравнение:

$$
x-8=3x-72 \\
x-3x=-72+8 \\
-2x=-64 \\
x=32
$$

Значит, сначала на каждой полке было по 32 книги.