Упр.34 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 34. В двух вагонах поезда ехало равное количество пассажиров. После того как из первого вагона вышли 26 пассажиров, а из второго — 17 пассажиров, в первом вагоне стало пассажиров в 2 раза меньше, чем во втором. Сколько пассажиров было в каждом вагоне сначала? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var2/34 715

Подробный ответ

Пусть в каждом вагоне сначала было по $$x$$ пассажиров.

После того как из первого вагона вышли 26 пассажиров, в нём осталось $$x-26$$ пассажиров. После того как из второго вагона вышли 17 пассажиров, в нём осталось $$x-17$$ пассажиров.

По условию в первом вагоне стало в 2 раза меньше пассажиров, чем во втором, значит:

$$2(x-26)=x-17$$

Решим уравнение:

$$
2x-52=x-17 \\
2x-x=52-17 \\
x=35
$$

Значит, сначала в каждом вагоне было по 35 пассажиров.