Упр.34 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 34. У Васи и Маши было поровну денег. Когда Вася купил книгу за 70 р., а Маша — альбом за 30 р., у девочки осталось денег в 3 раза больше, чем у мальчика. Сколько денег было у каждого из них сначала? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var1/34 715

Подробный ответ

Пусть сначала у Васи и Маши было по $$x$$ руб.

После покупки книги у Васи осталось $$x-70$$ руб., а после покупки альбома у Маши осталось $$x-30$$ руб.

По условию у Маши денег осталось в 3 раза больше, чем у Васи, значит:

$$3(x-70)=x-30$$

Решим уравнение:

$$
3x-210=x-30 \\
3x-x=210-30 \\
2x=180 \\
x=90
$$

Значит, сначала у каждого было по $$90$$ руб.