Упр.33 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 33. В первом шкафу было в 4 раза меньше книг, чем во втором. Когда в первый шкаф поставили 17 книг, а из второго взяли 25 книг, в шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу сначала? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var1/33 715

Подробный ответ

Пусть в первом шкафу было $$x$$ книг, тогда во втором — $$4x$$ книг.

После изменений в первом шкафу стало $$x+17$$ книг, а во втором осталось $$4x-25$$ книг. По условию, книг стало поровну, значит:

$$x+17=4x-25$$

Перенесём неизвестные в одну сторону, числа — в другую:

$$x-4x=-25-17$$

$$-3x=-42$$

$$x=14$$

Тогда во втором шкафу было:

$$4x=4\cdot 14=56$$

Проверка: $$14+17=31$$, $$56-25=31$$ — верно.