Упр.32 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 32. Катер прошёл расстояние между двумя портами за 3 ч, а теплоход это же расстояние — за 5 ч. Найдите скорость катера и скорость теплохода, если скорость катера на 16 км/ч больше скорости теплохода. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var2/32 715

Подробный ответ

Пусть скорость теплохода равна $$x$$ км/ч, тогда скорость катера равна $$x+16$$ км/ч.

Так как расстояние между портами одинаковое, составим уравнение по формуле $$s=vt$$:

$$
3(x+16)=5x
$$

$$
3x+48=5x
$$

$$
48=5x-3x
$$

$$
48=2x
$$

$$
x=24
$$

Значит, скорость теплохода равна $$24$$ км/ч, а скорость катера:

$$
24+16=40
$$

км/ч.