Упр.32 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 32. От села до города легковой автомобиль доехал за 2 ч, а грузовой — за 5 ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость грузового автомобиля на 48 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var1/32 715

Подробный ответ

Пусть скорость грузового автомобиля равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость легкового автомобиля равна $$x+48$$ км/ч.

Так как расстояние одинаковое, составим уравнение:

$$2(x+48)=5x$$

Решим его:

$$
2x+96=5x \\
96=3x \\
x=32
$$

Значит, скорость грузового автомобиля равна $$32$$ км/ч, а скорость легкового автомобиля:

$$32+48=80$$