Упр.31 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 31. Учащиеся трёх седьмых классов посадили вместе 56 деревьев. Ученики 7 «Б» класса посадили 3/5 количества деревьев, посаженных учениками 7 «А» класса, а ученики 7 «В» — 120 % количества деревьев, посаженных учениками 7 «А» класса. Сколько деревьев посадили ученики каждого класса? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var2/31 715

Подробный ответ

Пусть ученики 7 «А» класса посадили $$x$$ деревьев. Тогда ученики 7 «Б» класса посадили $$\frac{3}{5}x$$ деревьев, а ученики 7 «В» класса — $$120\%$$ от количества деревьев 7 «А» класса, то есть $$1{,}2x$$ деревьев.

По условию вместе они посадили 56 деревьев, значит:

$$x+\frac{3}{5}x+1{,}2x=56$$

Умножим обе части уравнения на 5:

$$5x+3x+6x=280$$

$$14x=280$$

$$x=20$$

Тогда:

$$\frac{3}{5}\cdot 20=12$$

$$1{,}2\cdot 20=24$$

Значит, 7 «А» класс посадил 20 деревьев, 7 «Б» — 12 деревьев, 7 «В» — 24 дерева.