Упр.31 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 31. За три дня турист прошёл 64 км, причём за второй день он прошёл 3/7 расстояния, пройденного за первый день, а за третий — 40 % расстояния, пройденного за первый день. Сколько километров проходил турист каждый день?

Пусть за первый день турист прошёл $$x$$ км. Тогда за второй день он прошёл $$\frac{3}{7}x$$ км, а за третий — $$0{,}4x$$ км.

По условию за три дня он прошёл 64 км, значит:

$$x+\frac{3}{7}x+0{,}4x=64$$

Преобразуем десятичную дробь:

$$0{,}4=\frac{2}{5}$$

Тогда

$$x+\frac{3}{7}x+\frac{2}{5}x=64$$

Приведём к общему знаменателю:

$$\frac{35}{35}x+\frac{15}{35}x+\frac{14}{35}x=64$$

$$\frac{64}{35}x=64$$

$$x=64:\frac{64}{35}=35$$

Значит, в первый день турист прошёл $$35$$ км.

Во второй день:

$$\frac{3}{7}\cdot 35=15$$

В третий день:

$$0{,}4\cdot 35=14$$

Ответ

35 км, 15 км, 14 км.