Упр.29 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 29. За 3 ручки и 5 карандашей заплатили 93 р. Сколько стоит ручка и сколько — карандаш, если карандаш дешевле ручки на 7 р.? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var1/29 715

Подробный ответ

Пусть карандаш стоит $$x$$ руб., тогда ручка стоит $$x+7$$ руб.

Тогда за 3 ручки заплатили $$3(x+7)$$ руб., а за 5 карандашей — $$5x$$ руб. По условию всего заплатили 93 руб., значит:

$$3(x+7)+5x=93$$

Решим уравнение:

$$
3x+21+5x=93 \\
8x=93-21 \\
8x=72 \\
x=9
$$

Значит, карандаш стоит $$9$$ руб., а ручка:

$$9+7=16$$

Следовательно, ручка стоит $$16$$ руб.