Упр.28 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 28. Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 68 р. Сколько стоит 1 кг конфет и сколько — 1 кг печенья, если за 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var1/28 715

Подробный ответ

Пусть 1 кг печенья стоит $$x$$ руб., тогда 1 кг конфет стоит $$x+68$$ руб.

По условию за 8 кг конфет заплатили столько же, сколько за 12 кг печенья, значит:

$$8(x+68)=12x$$

Раскроем скобки и решим уравнение:

$$8x+544=12x$$

$$12x-8x=544$$

$$4x=544$$

$$x=136$$

Значит, 1 кг печенья стоит $$136$$ руб., а 1 кг конфет:

$$136+68=204$$