Упр.26 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 26. Проволоку длиной 456 м разрезали на 3 части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая — на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части проволоки. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var1/26 715

Подробный ответ

Пусть длина третьей части проволоки равна $$x$$ м. Тогда первая часть равна $$4x$$ м, а вторая — $$x+114$$ м.

Составим уравнение по условию:

$$4x+(x+114)+x=456$$

Упростим:

$$6x+114=456$$

$$6x=456-114$$

$$6x=342$$

$$x=57$$

Тогда:

первая часть: $$4x=4\cdot 57=228$$ м,

вторая часть: $$x+114=57+114=171$$ м,