Упр.23 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 23. Найдите все целые значения a, при которых корень уравнения ах = -6 является натуральным числом. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var1/23 715

Подробный ответ

Из уравнения $$ax=-6$$ выразим $$x$$:

$$x=\frac{-6}{a}.$$

По условию $$x$$ — натуральное число, значит дробь $$\frac{-6}{a}$$ должна быть положительным целым числом. Тогда $$a$$ — отрицательный делитель числа $$6$$.

Найдём все такие значения:

$$a\in\{-1,-2,-3,-6\}.$$