Упр.22 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 22. Найдите все целые значения а, при которых корень уравнения ах = -15 является целым числом. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var3/22 715

Подробный ответ

Из уравнения $$ax=-15$$ выразим $$x$$:

$$x=\frac{-15}{a}.$$

По условию $$x$$ должно быть целым числом, значит число $$a$$ должно быть целым делителем числа $$15$$.

Найдём все целые делители числа $$15$$:

$$a\in\{-15,-5,-3,-1,1,3,5,15\}.$$

При таких значениях $$a$$ число $$x=\frac{-15}{a}$$ будет целым.