Упр.22 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 22. Найдите все целые значения а, при которых корень уравнения ах = -10 является целым числом. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var2/22 715

Из уравнения $$ax=-10$$ получаем

$$x=-\frac{10}{a}.$$

По условию корень уравнения должен быть целым числом, значит число $$\frac{10}{a}$$ тоже должно быть целым. Следовательно, $$a$$ — целый делитель числа $$10$$.

Все целые делители числа $$10$$:

$$a\in\{-10,-5,-2,-1,1,2,5,10\}.$$

Ответ

$$a\in\{-10,-5,-2,-1,1,2,5,10\}.$$