Упр.208 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 208. За 7 тетрадей и 4 ручки заплатили 130 р. После того как тетради подешевели на 40 %, а ручки — на 20 %, одна ручка стала дороже одной тетради на 6 р. Сколько стоила первоначально тетрадь и сколько — ручка? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var3/208 715

Пусть тетрадь первоначально стоила $$x$$ руб., а ручка — $$y$$ руб.

После удешевления тетрадь стала стоить $$0{,}6x$$ руб., а ручка — $$0{,}8y$$ руб.

По условию:

$$7x+4y=130$$

$$0{,}8y-0{,}6x=6$$

Умножим второе уравнение на $$10$$:

$$8y-6x=60$$

Разделим на $$2$$:

$$4y-3x=30$$

Из первого уравнения выразим $$4y$$:

$$4y=130-7x$$

Подставим во второе:

$$130-7x-3x=30$$

$$130-10x=30$$

$$10x=100$$

$$x=10$$

Тогда

$$7\cdot 10+4y=130$$

$$70+4y=130$$

$$4y=60$$

$$y=15$$

Значит, тетрадь стоила $$10$$ руб., а ручка — $$15$$ руб.

Ответ

Тетрадь — $$10$$ руб., ручка — $$15$$ руб.