Упр.208 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 208. Известно, что 4 футбольных и 3 волейбольных мяча стоили 4 400 р. После того как футбольный мяч подешевел на 20 %, а волейбольный подорожал на 10 %, один футбольный и один волейбольный мячи стали стоить 1 280 р. Какова была начальная цена каждого мяча? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var2/208 715

Пусть сначала футбольный мяч стоил $$x$$ руб., а волейбольный — $$y$$ руб. Тогда по условию:

$$4x+3y=4400.$$

После изменения цен футбольный мяч стал стоить $$0{,}8x$$ руб., а волейбольный — $$1{,}1y$$ руб. Тогда:

$$0{,}8x+1{,}1y=1280.$$

Умножим второе уравнение на $$10$$:

$$8x+11y=12800.$$

Умножим первое уравнение на $$2$$:

$$8x+6y=8800.$$

Вычтем из второго уравнения первое:

$$5y=4000,$$

откуда

$$y=800.$$

Подставим в первое уравнение:

$$4x+3\cdot 800=4400,$$

$$4x=2000,$$

$$x=500.$$

Значит, начальная цена футбольного мяча — $$500$$ руб., а волейбольного — $$800$$ руб.

Ответ

Футбольный мяч — $$500$$ руб., волейбольный — $$800$$ руб.