Упр.208 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 208. Известно, что 2 стола и 6 стульев стоили 7 600 р. После того как столы подешевели на 10 %, а стулья — на 20 %, стол и два стула стали стоить 2 760 р. Какова была начальная цена одного стола и одного стула? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var1/208 715

Пусть сначала стол стоил $$x$$ руб., а стул — $$y$$ руб.

Тогда по условию:

$$
\begin{cases}
2x+6y=7600,\\
0{,}9x+1{,}6y=2760.
\end{cases}
$$

Упростим первое уравнение, разделив его на $$2$$:

$$
x+3y=3800.
$$

Из него выразим $$x$$:

$$
x=3800-3y.
$$

Подставим в второе уравнение:

$$
0{,}9(3800-3y)+1{,}6y=2760.
$$

$$
3420-2{,}7y+1{,}6y=2760
$$

$$
3420-1{,}1y=2760
$$

$$
-1{,}1y=-660
$$

$$
y=600.
$$

Тогда

$$
x=3800-3\cdot 600=2000.
$$

Проверка: $$2\cdot 2000+6\cdot 600=7600$$, верно.

Ответ

$$2000$$ руб. — стол, $$600$$ руб. — стул.