Упр.201 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 201. Прямая y = kx + b проходит через точки A (2; -1) и В (1; -3). Запишите уравнение этой прямой. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var3/201 715

Пусть уравнение прямой имеет вид $$y=kx+b.$$

Так как прямая проходит через точку $$A(2;-1),$$ подставим её координаты:

$$-1=2k+b.$$

Так как прямая проходит через точку $$B(1;-3),$$ получим:

$$-3=k+b.$$

Составим систему:

$$
\begin{cases}
-1=2k+b,\\
-3=k+b.
\end{cases}
$$

Вычтем из первого уравнения второе:

$$(-1)-(-3)=2k+b-(k+b),$$

$$2=k.$$

Подставим $$k=2$$ во второе уравнение:

$$-3=2+b,$$

$$b=-5.$$

Тогда уравнение прямой:

$$y=2x-5.$$

Ответ

$$y=2x-5$$