Упр.201 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 201. Прямая у = kx + b проходит через точки М (3; 1) и Е (1; 5). Запишите уравнение этой прямой. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var1/201 715

Пусть уравнение прямой имеет вид $$y=kx+b.$$

Так как прямая проходит через точку $$M(3;1),$$ подставим её координаты в уравнение:

$$1=3k+b.$$

Так как прямая проходит через точку $$E(1;5),$$ получаем:

$$5=k+b.$$

Составим систему:

$$
\begin{cases}
1=3k+b,\\
5=k+b.
\end{cases}
$$

Вычтем из второго уравнения первое:

$$5-1=(k+b)-(3k+b),$$

$$4=-2k,$$

$$k=-2.$$

Подставим значение $$k$$ во второе уравнение:

$$5=-2+b,$$

$$b=7.$$

Следовательно, уравнение прямой:

$$y=-2x+7.$$

Ответ

$$y=-2x+7$$