Упр.196 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) имеющая единственное решение;
2) имеющая бесконечно много решений;
3) не имеющая решений.

Преобразуем первое уравнение:

$$4x+y=2 \Rightarrow y=2-4x.$$

Чтобы система имела единственное решение, второе уравнение должно задавать прямую, не параллельную первой. Например:

$$5x+3y=7.$$

Чтобы система имела бесконечно много решений, второе уравнение должно быть равносильно первому, то есть получаться из него умножением на число. Например:

$$12x+3y=6.$$

Чтобы система не имела решений, второе уравнение должно задавать прямую, параллельную первой, но не совпадающую с ней. Например:

$$8x+2y=26.$$

Ответ

1) $$5x+3y=7$$

2) $$12x+3y=6$$

3) $$8x+2y=26$$