Упр.194 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

{(2x+ay=8, bx+3y=15).
Найдите значения а и b.

Так как пара чисел $$\left(3;\,-2\right)$$ является решением системы, подставим $$x=3$$ и $$y=-2$$ в оба уравнения:

$$
\begin{cases}
2x+ay=8,\\
bx+3y=15.
\end{cases}
$$

Получаем:

$$
\begin{cases}
2\cdot 3+a\cdot(-2)=8,\\
b\cdot 3+3\cdot(-2)=15.
\end{cases}
$$

Упростим:

$$
\begin{cases}
6-2a=8,\\
3b-6=15.
\end{cases}
$$

Решим каждое уравнение:

$$
6-2a=8 \Rightarrow -2a=2 \Rightarrow a=-1,
$$

$$
3b-6=15 \Rightarrow 3b=21 \Rightarrow b=7.
$$

Ответ

$$a=-1,\quad b=7.$$