Упр.194 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

{(3x-by=12; ax+2y=14).
Найдите значения а и b.

Так как пара чисел $$(-2; 3)$$ является решением системы, подставим $$x=-2$$ и $$y=3$$ в оба уравнения:

$$
\begin{cases}
3x-by=12 \\
ax+2y=14
\end{cases}
\Rightarrow
\begin{cases}
3\cdot(-2)-3b=12 \\
a\cdot(-2)+2\cdot 3=14
\end{cases}
$$

Получаем:

$$
\begin{cases}
-6-3b=12 \\
-2a+6=14
\end{cases}
\Rightarrow
\begin{cases}
-3b=18 \\
-2a=8
\end{cases}
$$

Отсюда:

$$
b=-6,\qquad a=-4.
$$

Ответ

$$a=-4,\ b=-6.$$