Упр.194 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

{(ax — 7y = 21, 5x + by = 20).
Найдите значения а и b.

Так как пара чисел $$\left(7; 5\right)$$ является решением системы, подставим $$x=7$$ и $$y=5$$ в оба уравнения:

$$
\begin{cases}
ax-7y=21,\\
5x+by=20.
\end{cases}
$$

Получаем:

$$
\begin{cases}
7a-7\cdot 5=21,\\
5\cdot 7+5b=20.
\end{cases}
$$

Упростим:

$$
\begin{cases}
7a-35=21,\\
35+5b=20.
\end{cases}
$$

Тогда:

$$
\begin{cases}
7a=56,\\
5b=-15.
\end{cases}
$$

Находим:

$$
a=8,\qquad b=-3.
$$

Ответ

$$a=8,\ b=-3$$