Упр.184 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (x-4)^2 + (y+2)^2 = 0; 3) xy+2y=0.
2) (x+4)(y-4)=0;

1. $$ (x-4)^2+(y+2)^2=0 $$

   Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:

   $$
   x-4=0,\quad y+2=0
   $$

   $$
   x=4,\quad y=-2
   $$

   График — одна точка $$ (4;\,-2) $$.

2. $$ (x+4)(y-4)=0 $$

   Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

   $$
   x+4=0 \quad \text{или} \quad y-4=0
   $$

   $$
   x=-4 \quad \text{или} \quad y=4
   $$

   График состоит из двух прямых: $$ x=-4 $$ и $$ y=4 $$.

3. $$ xy+2y=0 $$

   Вынесем $$ y $$ за скобки:

   $$
   y(x+2)=0
   $$

   Следовательно,

   $$
   y=0 \quad \text{или} \quad x+2=0
   $$

   $$
   y=0 \quad \text{или} \quad x=-2
   $$

   График состоит из двух прямых: $$ y=0 $$ и $$ x=-2 $$.

Ответ

1) точка $$ (4;\,-2) $$;
2) прямые $$ x=-4 $$ и $$ y=4 $$;
3) прямые $$ y=0 $$ и $$ x=-2 $$.