Упр.184 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (x + 5)^2 + (y — 1)^2 = 0; 3) xy — x = 0;
2) (x — 3)(y + 2) = 0;

1. $$ (x+5)^2+(y-1)^2=0 $$

   Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:

   $$
   x+5=0,\quad y-1=0
   $$

   $$
   x=-5,\quad y=1
   $$

   График — единственная точка $$(-5;1)$$.

2. $$ (x-3)(y+2)=0 $$

   Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

   $$
   x-3=0 \quad \text{или} \quad y+2=0
   $$

   $$
   x=3 \quad \text{или} \quad y=-2
   $$

   График состоит из двух прямых: $$x=3$$ и $$y=-2$$.

3. $$ xy-x=0 $$

   Вынесем общий множитель:

   $$
   x(y-1)=0
   $$

   Следовательно,

   $$
   x=0 \quad \text{или} \quad y-1=0
   $$

   $$
   x=0 \quad \text{или} \quad y=1
   $$

   График состоит из двух прямых: $$x=0$$ и $$y=1$$.

Ответ

1) точка $$(-5;1)$$; 2) прямые $$x=3$$ и $$y=-2$$; 3) прямые $$x=0$$ и $$y=1$$.