Упр.184 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (х — 3)^2 + (y + 1)^2 = 0; 3) ху + у = 0.
2) (х + 2)(y — 2) = 0;

1. $$ (x-3)^2+(y+1)^2=0 $$

   Сумма двух квадратов равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:

   $$ x-3=0,\quad y+1=0 $$
   $$ x=3,\quad y=-1 $$

   График — единственная точка $$ (3;\,-1) $$.

2. $$ (x+2)(y-2)=0 $$

   Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

   $$ x+2=0 \quad \text{или} \quad y-2=0 $$
   $$ x=-2 \quad \text{или} \quad y=2 $$

   График состоит из двух прямых: $$ x=-2 $$ и $$ y=2 $$.

3. $$ xy+y=0 $$

   Вынесем $$ y $$ за скобки:

   $$ y(x+1)=0 $$

   Следовательно,

   $$ y=0 \quad \text{или} \quad x+1=0 $$
   $$ y=0 \quad \text{или} \quad x=-1 $$

   График состоит из двух прямых: $$ y=0 $$ и $$ x=-1 $$.

Ответ

1) точка $$ (3;\,-1) $$; 2) прямые $$ x=-2 $$ и $$ y=2 $$; 3) прямые $$ y=0 $$ и $$ x=-1 $$.