Упр.180 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 180. Задайте формулой линейную функцию, график которой изображён на рисунке 14. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var3/180 715

Используем общий вид линейной функции $$y=kx+b$$.

1. График проходит через точки $$ (0;0) $$ и $$ (2;1) $$.

   Подставим точку $$ (0;0) $$ в формулу:

   $$0=0+b \Rightarrow b=0.$$

   Подставим точку $$ (2;1) $$:

   $$1=2k+0 \Rightarrow 2k=1 \Rightarrow k=0{,}5.$$

   Следовательно, $$y=0{,}5x.$$

2. График — горизонтальная прямая, значит функция постоянная:

   $$y=2.$$

3. График проходит через точки $$ (0;3) $$ и $$ (2;0) $$.

   Подставим точку $$ (0;3) $$:

   $$3=0+b \Rightarrow b=3.$$

   Подставим точку $$ (2;0) $$:

   $$0=2k+3 \Rightarrow 2k=-3 \Rightarrow k=-1{,}5.$$

   Следовательно, $$y=-1{,}5x+3.$$

Ответ

а) $$y=0{,}5x$$; б) $$y=2$$; в) $$y=-1{,}5x+3$$.