Упр.180 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 180. Задайте формулой линейную функцию, график которой изображён на рисунке 9. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var2/180 715

1. а) График проходит через точки $$ (0;0) $$ и $$ (-3;-2) $$. Для линейной функции $$ y=kx+b $$ подставим точку $$ (0;0) $$:

   $$ 0=0+b \Rightarrow b=0. $$

   Теперь подставим точку $$ (-3;-2) $$:

   $$ -2=-3k \Rightarrow k=\frac{2}{3}. $$

   Следовательно, $$ y=\frac{2}{3}x. $$

2. б) График — горизонтальная прямая, значит функция постоянная:

   $$ y=-2. $$

3. в) График проходит через точки $$ (0;3) $$ и $$ (3;0) $$. Подставим точку $$ (0;3) $$ в формулу $$ y=kx+b $$:

   $$ 3=0\cdot k+b \Rightarrow b=3. $$

   Подставим точку $$ (3;0) $$:

   $$ 0=3k+3 \Rightarrow 3k=-3 \Rightarrow k=-1. $$

   Значит, $$ y=-x+3. $$

Ответ

а) $$ y=\frac{2}{3}x $$; б) $$ y=-2 $$; в) $$ y=-x+3 $$.