Упр.180 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 180. Задайте формулой линейную функцию, график которой изображён на рисунке 4. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var1/180 715

Линейная функция имеет вид $$y=kx+b.$$ Найдём коэффициенты по точкам графика.

1. График проходит через точки $$ (0;0) $$ и $$ (-2;5). $$

   Подставим точку $$ (0;0) $$ в формулу:

   $$0=0+b \Rightarrow b=0.$$

   Подставим точку $$ (-2;5) $$:

   $$5=-2k+0 \Rightarrow k=-2{,}5.$$

   Тогда $$y=-2{,}5x.$$

2. Если график — горизонтальная прямая, то её уравнение:

   $$y=3.$$

3. График проходит через точки $$ (0;4) $$ и $$ (-2;0). $$

   Подставим точку $$ (0;4) $$:

   $$4=0+b \Rightarrow b=4.$$

   Подставим точку $$ (-2;0) $$:

   $$0=-2k+4 \Rightarrow 2k=4 \Rightarrow k=2.$$

   Тогда $$y=2x+4.$$

Ответ

а) $$y=-2{,}5x$$; б) $$y=3$$; в) $$y=2x+4$$.