Упр.18 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 4ах = 56 имеет корень, равный числу 4;
2) (а — 2)х = 9 + 3а имеет корень, равный числу 5;
3) (2а — 3)х = -6а — 11 имеет корень, равный числу -3?

1. Подставим $$x=4$$ в уравнение $$4ax=56$$:

   $$4a\cdot 4=56$$

   $$16a=56$$

   $$a=\frac{56}{16}=\frac{7}{2}=3{,}5$$

2. Подставим $$x=5$$ в уравнение $$(a-2)x=9+3a$$:

   $$5(a-2)=9+3a$$

   $$5a-10=9+3a$$

   $$5a-3a=9+10$$

   $$2a=19$$

   $$a=\frac{19}{2}=9{,}5$$

3. Подставим $$x=-3$$ в уравнение $$(2a-3)x=-6a-11$$:

   $$-3(2a-3)=-6a-11$$

   $$-6a+9=-6a-11$$

   $$9=-11$$

   Получили неверное равенство, значит, такого значения $$a$$ не существует.

Ответ

1) $$a=3{,}5$$; 2) $$a=9{,}5$$; 3) такого значения $$a$$ не существует.