Упр.18 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 3ах = 42 имеет корень, равный числу 7;
2) (5 + а)х = 7 — 4а имеет корень, равный числу 3;
3) (4а — 1)х = 1 + 16а имеет корень, равный числу 4?

1. Подставим $$x=7$$ в уравнение $$3ax=42$$:

   $$3a \cdot 7 = 42$$

   $$21a = 42$$

   $$a = \frac{42}{21} = 2$$

2. Подставим $$x=3$$ в уравнение $$\left(5+a\right)x=7-4a$$:

   $$\left(5+a\right)\cdot 3 = 7-4a$$

   $$15+3a = 7-4a$$

   $$3a+4a = 7-15$$

   $$7a = -8$$

   $$a = -\frac{8}{7}$$

3. Подставим $$x=4$$ в уравнение $$\left(4a-1\right)x=1+16a$$:

   $$\left(4a-1\right)\cdot 4 = 1+16a$$

   $$16a-4 = 1+16a$$

   $$-4 = 1$$

   Получили неверное равенство, значит, такого значения $$a$$ не существует.

Ответ

1) $$a=2$$; 2) $$a=-\frac{8}{7}$$; 3) такого значения $$a$$ не существует.