Упр.178 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
1) y={(x+1, если x < 0, -3x+1, если x ? 0); 2) y={(3x-1, если x < 2, 5, если x ? 2); 3) y={(1, если x < -1, -4x-3, если -1 ? x < 1, -7, если x ? 1).
$$y=\begin{cases}x+1, & x<0,\\ -3x+1, & x\ge 0.\end{cases}$$
Для первой части возьмём несколько точек: при $$x=-1$$ получаем $$y=0$$, при $$x=-3$$ получаем $$y=-2$$. Строим луч прямой $$y=x+1$$ только при $$x<0$$.
Для второй части: при $$x=0$$ получаем $$y=1$$, при $$x=2$$ получаем $$y=-5$$. Строим луч прямой $$y=-3x+1$$ при $$x\ge 0$$.
График состоит из двух лучей, которые сходятся в точке $$\left(0;1\right)$$.
$$y=\begin{cases}3x-1, & x<2,\\ 5, & x\ge 2.\end{cases}$$
Для первой части: при $$x=0$$ имеем $$y=-1$$, при $$x=-2$$ имеем $$y=-7$$. Строим луч прямой $$y=3x-1$$ при $$x<2$$.
Для второй части строим горизонтальный луч $$y=5$$ при $$x\ge 2$$. Точка $$\left(2;5\right)$$ принадлежит графику.
$$y=\begin{cases}1, & x<-1,\\ -4x-3, & -1\le x<1,\\ -7, & x\ge 1.\end{cases}$$
При $$x<-1$$ график — горизонтальный луч $$y=1$$.
На промежутке $$-1\le x<1$$ строим прямую $$y=-4x-3$$. Удобные точки: $$(-1;1)$$ и $$\left(0;-3\right)$$.
При $$x\ge 1$$ график — горизонтальный луч $$y=-7$$. Точка $$\left(1;-7\right)$$ принадлежит графику.
Ответ
Графики функций построены по указанным точкам и лучам.
