Упр.178 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) y={(-x+2, если x ? 0, 2x+2, если x < 0); 2) y={(3x-2, если x < -1, -5, если x ? -1); 3) y={(3, если x ? -2, -2x-1, если -2 < x < 2, -5, если x ? 2).

1. 1) $$y=\begin{cases}-x+2, & x\ge 0,\\ 2x+2, & x<0.\end{cases}$$

   Для построения возьмём по две точки для каждой части:

   при $$x\ge 0$$: $$x=0,\ y=2;\quad x=3,\ y=-1.$$

   при $$x<0$$: $$x=-1,\ y=0;\quad x=-3,\ y=-4.$$

   Строим лучи прямых $$y=-x+2$$ и $$y=2x+2$$ с учётом указанных промежутков. Точка $$\left(0;2\right)$$ принадлежит первой части графика.

2. 2) $$y=\begin{cases}3x-2, & x<-1,\\ -5, & x\ge -1.\end{cases}$$

   Для первой части возьмём точки:

   $$x=-2,\ y=-8;\quad x=-3,\ y=-11.$$

   Для второй части график — горизонтальная прямая $$y=-5$$ при $$x\ge -1$$.

   Точка $$\left(-1;-5\right)$$ входит во вторую часть графика.

3. 3) $$y=\begin{cases}3, & x\le -2,\\ -2x-1, & -2<x<2,\\ -5, & x\ge 2.\end{cases}$$

   Для первой части получаем горизонтальную прямую $$y=3$$ при $$x\le -2$$.

   Для второй части возьмём точки:

   $$x=0,\ y=-1;\quad x=1,\ y=-3.$$

   Для третьей части график — горизонтальная прямая $$y=-5$$ при $$x\ge 2$$.

   Точки $$\left(-2;3\right)$$ и $$\left(2;-5\right)$$ принадлежат соответствующим крайним частям графика.

Ответ

Графики функций построены по указанным точкам и промежуткам определения.