Упр.178 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) y={(x-3, если x ? 0; -2x-3, если x < 0); 2) y={(2x+1,если x ? 1; 3, если x < 1); 3) y={(2, если x ? -1; -3x-1, если -1 < x < 1; -4, если x ? 1).

1. $$
   y=
   \begin{cases}
   x-3, & x\ge 0,\\
   -2x-3, & x<0.
   \end{cases}
   $$

   Для ветви $$y=x-3$$ возьмём точки $$\left(0,-3\right)$$ и $$\left(3,0\right)$$.

   Для ветви $$y=-2x-3$$ возьмём точки $$\left(0,-3\right)$$ и $$\left(-2,1\right)$$.

   График состоит из двух лучей, которые соединяются в точке $$\left(0,-3\right)$$.

2. $$
   y=
   \begin{cases}
   2x+1, & x\ge 1,\\
   3, & x<1.
   \end{cases}
   $$

   Для ветви $$y=2x+1$$ возьмём точки $$\left(1,3\right)$$ и $$\left(2,5\right)$$.

   Для ветви $$y=3$$ график — горизонтальная прямая. Можно отметить точки $$\left(-2,3\right)$$ и $$\left(-5,3\right)$$.

   График состоит из луча прямой $$y=2x+1$$ при $$x\ge 1$$ и луча прямой $$y=3$$ при $$x<1$$.

3. $$
   y=
   \begin{cases}
   2, & x\le -1,\\
   -3x-1, & -1<x<1,\\
   -4, & x\ge 1.
   \end{cases}
   $$

   Для ветви $$y=2$$ график — горизонтальная прямая. Подойдут точки $$\left(-1,2\right)$$ и $$\left(-2,2\right)$$.

   Для ветви $$y=-3x-1$$ возьмём точки $$\left(0,-1\right)$$ и $$\left(0.5,-2.5\right)$$.

   Для ветви $$y=-4$$ график — горизонтальная прямая. Подойдут точки $$\left(1,-4\right)$$ и $$\left(5,-4\right)$$.

   На границах $$x=-1$$ и $$x=1$$ точки принадлежат соответствующим крайним ветвям: $$\left(-1,2\right)$$ и $$\left(1,-4\right)$$.

Ответ

Графики функций построены по указанным точкам и соответствующим лучам (отрезкам) каждой ветви.